関数表に載っていない数字のルートの取り方

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中身が100を超えているとき

関数表に載っているのは√1〜√100までの値なので、たとえば√126のルートを取りたいと思っても、このままでは関数表からその値を知ることができません。そういうときはルートの中身を分解することになります。普通の割り算の筆算の形を、逆にしたような筆算をします。

√126を筆算で分解している画像

① 126÷2=63

② 63÷3=21

③ 21÷37

というわけで、√126は、

2×√3×√3×√7

=√2×3×√7

=3√14

(√14は3.74166です。関数表に載っています。)

=3×3.74166

=11.22498

小数点が付いているとき1

√1.26を例にして解説します。これも√1.26を筆算で分解します。

√1.26

  =√126×√0.01

  =√126×√0.1×√0.1

  =√126×0.1

(√126は11.22498です。1つ上の項目で導きました。)

  =11.22498×0.1

  =1.122498

小数点が付いているとき2

√1.26のときは、√1.26を2つに分解した数字のうち、小数点付きのほうが√0.01だったのですぐに0.1に直せました。もしこれが√0.01ではなくて√0.1だったらどうなるか。

ちなみに平成26年(2014年)度の本試験では「2.5√0.5」のルートを取る問題が出ました(No.12)。このルートが取れなくても他の選択肢との比較で答えは出る問題でしたが、ルートが取れるに越したことは無いです。

√12.6

  =√126 × √0.1

  =√126 × √(1/10)

  =√126 × √1/√10

(√1は1です。√10は3.16228です。どちらも関数表に載っています。)

  =√126 × 1/3.16228

(√126は11.22498です。このページ内の一番上の項目で導いています。)

  =11.22498 × 1/3.16228

  =11.22498/3.16228

  =3.54〜(以下省略)

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