平均河床高の標高を求める問題
2014年度 No.28
表28は、ある河川の横断測量を行った結果の一部である。図28は横断面図で、この横断面における左岸及び右岸の距離標の標高は20.7 m である。また、各側点間の勾配（こうばい）は一定である。この横断面の河床部（かしょうぶ）における平均河床高の標高を m 単位で少数第1位まで求めたい。最も近いものを次の中から選べ。なお、河床部とは、左岸堤防表法尻（のりじり）から右岸堤防表法尻までの区間とする。
| 側点 | 距離（ m ） | 左岸距離からの比高（ m ） | 側点の説明 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.0 | 0.0 | 左岸距離標上面の高さ |
| 0.0 | －0.2 | 左岸距離標地盤の高さ | |
| 2 | 1.0 | －0.2 | 左岸堤防表法肩（のりかた） |
| 3 | 3.0 | －4.7 | 左岸堤防表法尻 |
| 4 | 6.0 | －6.2 | 水面 |
| 5 | 8.0 | －6.7 | |
| 6 | 10.0 | －6.2 | 水面 |
| 7 | 13.0 | －4.7 | 右岸堤防表法尻 |
| 8 | 15.0 | －0.2 | 右岸堤防表法肩 |
| 9 | 16.0 | －0.2 | 右岸距離標地盤の高さ |
| 16.0 | 0.0 | 右岸距離標上面の高さ |
図28 河川横断面図
- 14.3m
- 14.5m
- 14.9m
- 15.4m
- 15.8m
図に数字を入れる
河床部の面積を求める
河床部とは左岸堤防表法尻（測点3）から右岸堤防表法尻（測点7）までの区間のことです。問題文にそう書いてあります。
三角形①は、3×1.5÷2＝2.25㎡
四角形②は、2×1.5＝3.0㎡
四角形③は、2×1.5＝3.0㎡
三角形④は、3×1.5÷2＝2.25㎡
三角形⑤は、4×0.5÷2＝1.0㎡
以上の①～⑤を合計すると、2.25㎡＋3.0㎡＋3.0㎡＋2.25㎡＋1.0㎡＝11.5㎡
平均河床高を求める
求めたいのは図の中の？のところです。平均河床高というのは、高さを均一にしたらどうなるかってことなので。
横10m×縦 ？ m＝11.5㎡
11.5㎡÷横10m＝縦1.15m
というわけで平均河床高は1.15mです。
平均河床高の標高を求める
一番左の標高20.7mは問題文中に書いてあります。求めたいのは赤色のところの長さです。
20.7－（4.7＋1.15）＝14.85
というわけで平均河床高の標高は14.85mです。
これに最も近い3.の14.9mが正解です。
これと同じパターンの問題が2008年（平成20年）度にも出ていますが、 そのときは問題用紙に図が無かったので、表を参考にして自ら図を描いて考えないといけない問題でした。