平均河床高の標高を求める問題

表28は、ある河川の横断測量を行った結果の一部である。図28は横断面図で、この横断面における左岸及び右岸の距離標の標高は20.7 m である。また、各側点間の勾配（こうばい）は一定である。この横断面の河床部（かしょうぶ）における平均河床高の標高を m 単位で少数第1位まで求めたい。最も近いものを次の中から選べ。なお、河床部とは、左岸堤防表法尻（のりじり）から右岸堤防表法尻までの区間とする。

図28 河川横断面図

1. 14.3m
2. 14.5m
3. 14.9m
4. 15.4m
5. 15.8m

河床部とは左岸堤防表法尻（測点3）から右岸堤防表法尻（測点7）までの区間のことです。問題文にそう書いてあります。

三角形①は、3×1.5÷2＝2.25㎡

四角形②は、2×1.5＝3.0㎡

四角形③は、2×1.5＝3.0㎡

三角形④は、3×1.5÷2＝2.25㎡

三角形⑤は、4×0.5÷2＝1.0㎡

以上の①～⑤を合計すると、2.25㎡＋3.0㎡＋3.0㎡＋2.25㎡＋1.0㎡＝11.5㎡

求めたいのは図の中の？のところです。平均河床高というのは、高さを均一にしたらどうなるかってことなので。

横10m×縦 ？ m＝11.5㎡

11.5㎡÷横10m＝縦1.15m

というわけで平均河床高は1.15mです。

一番左の標高20.7mは問題文中に書いてあります。求めたいのは赤色のところの長さです。

20.7－（4.7＋1.15）＝14.85

というわけで平均河床高の標高は14.85mです。

これに最も近い3.の14.9mが正解です。

これと同じパターンの問題が2008年（平成20年）度にも出ていますが、 そのときは問題用紙に図が無かったので、表を参考にして自ら図を描いて考えないといけない問題でした。

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