平均河床高の標高を求める問題

2014年度 No.28

表28は、ある河川の横断測量を行った結果の一部である。図28は横断面図で、この横断面における左岸及び右岸の距離標の標高は20.7 m である。また、各側点間の勾配(こうばい)は一定である。この横断面の河床部(かしょうぶ)における平均河床高の標高を m 単位で少数第1位まで求めたい。最も近いものを次の中から選べ。なお、河床部とは、左岸堤防表法尻(のりじり)から右岸堤防表法尻までの区間とする

表28 横断測量結果
側点距離( m )左岸距離からの比高( m )側点の説明
10.00.0左岸距離標上面の高さ
0.0−0.2左岸距離標地盤の高さ
21.0−0.2左岸堤防表法肩(のりかた)
33.0−4.7左岸堤防表法尻
46.0−6.2水面
58.0−6.7
610.0−6.2水面
713.0−4.7右岸堤防表法尻
815.0−0.2右岸堤防表法肩
916.0−0.2右岸距離標地盤の高さ
16.00.0右岸距離標上面の高さ

図28 河川横断面図
図28 河川横断面図a

  1. 14.3m
  2. 14.5m
  3. 14.9m
  4. 15.4m
  5. 15.8m

図に数字を入れる

図28 河川横断面図b

河床部の面積を求める

河床部とは左岸堤防表法尻(測点3)から右岸堤防表法尻(測点7)までの区間のことです。問題文にそう書いてあります。

三角形①は、3×1.5÷2=2.25u

四角形②は、2×1.5=3.0u

四角形③は、2×1.5=3.0u

三角形④は、3×1.5÷2=2.25u

三角形⑤は、4×0.5÷2=1.0u

以上の①〜⑤を合計すると、2.25u+3.0u+3.0u+2.25u+1.0u=11.5u

平均河床高を求める

図28 河川横断面図c

求めたいのは図の中の?のところです。平均河床高というのは、高さを均一にしたらどうなるかってことなので。

横10m×縦 ? m=11.5u

11.5u÷横10m=縦1.15m

というわけで平均河床高は1.15mです。

平均河床高の標高を求める

図28 河川横断面図d

一番左の標高20.7mは問題文中に書いてあります。求めたいのは赤色のところの長さです。

20.7−(4.7+1.15)=14.85

というわけで平均河床高の標高は14.85mです。

これに最も近い3.の14.9mが正解です。

これと同じパターンの問題が2008年(平成20年)度にも出ていますが、 そのときは問題用紙に図が無かったので、表を参考にして自ら図を描いて考えないといけない問題でした。