橋の実長を求める問題

2014年度 No.20

画面距離12cm、撮像画での素子寸法12μmのデジタル航空カメラを用いて、海面からの撮影高度2,500mで鉛直空中写真の撮影を行ったところ、一枚の数値空中写真の主点付近に画面の短辺と平行に橋が写っていた。この橋は標高100mの地点に水平に架けられており、画面上で長さを計測したところ1,250画素であった。

この橋の実長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

  1. 300m
  2. 313m
  3. 325m
  4. 338m
  5. 350m

解き方

図を書いて数字を入れる。写真測量の計算問題を解くときは、いつも最初に次のような図を書くことになる。
図1420a

次に橋の画面上の長さを求める。念のために書いておきますが、この橋の1,250画素というのは画面上の長さです。そしてその画面というのは赤い線があるところではないです。画面というのは12μmのところです。また標高というのは平均海面からの高さです。

橋は1,250画素。素子寸法12μm(=1画素が12μm)なので、

1,250画素×12μm=15000μm

μはマイクロと読む。1μmは10−6m。10−6は1/1000000という意味です。0が6個。何にしても最終的には単位を揃えないと計算ができないので、ここでμmをmに直します。

15000μm=15000×10−6m
                =15000×1/1000000m
                =0.015m

この橋の画面上の長さは0.015mです。

撮影高度2500m−標高100m=2400m

画面距離12cmの単位をメートルに直すと0.12m

比の計算をする。単位は全部mです。

0.12:2400=0.015:X
  0.12X=36
  X=300

というわけで、この問題の答えは1です。