地形測量の計算

トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な直線道路上にある点Aの標高を測定したところ81.6mであった。一方、同じ直線道路上の点Bの標高は77.6mであり、点Aから点Bの水平距離は60mであった。

このとき、点Aから点Bを結ぶ直線道路とこれを横断する標高80mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。

この問題を解くときには必要のない知識ですが、標高とはジオイド面からの高さのことです。文章問題でよく出ている問題の1つです。

交点はPのところです。

求めたいのは地形図上（地図上）の長さなので青色の線のところです。まず黄緑色の2つの線の長さを計算します。

• 80m（等高線の標高）−77.6m（点Bの標高）＝2.4m

• 81.6m（点Aの標高）−77.6m（点Bの標高）＝4m

すると？の部分の長さを計算で求めることができるようになります。？をxとして計算すると、

4：60＝2.4：x

4x＝144

x＝36

したがって青色の線の長さは60m−36m＝24m。

24mは実際の距離です。今回は縮尺1/1,000の地形図を作成するので、これを1000で割ります。先に24mをセンチに直してしまいましょう。24mは2400cmです。

2400cm÷1000＝2.4cm

この問題の答えは2.4cmです。