地形測量の計算

試験問題 2014年度 No.15

トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な直線道路上にある点Aの標高を測定したところ81.6mであった。一方、同じ直線道路上の点Bの標高は77.6mであり、点Aから点Bの水平距離は60mであった。

このとき、点Aから点Bを結ぶ直線道路とこれを横断する標高80mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。

点Aの標高を測定したところ81.6mであった。

手順1

この問題を解くときには必要のない知識ですが、標高とはジオイド面からの高さのことです。文章問題でよく出ている問題の1つです。

一方、同じ直線道路上の点Bの標高は77.6mであり、

手順2

点Aから点Bの水平距離は60mであった。

手順3

点Aから点Bを結ぶ直線道路とこれを横断する標高80mの等高線との交点は、

手順4

交点はPのところです。

地形図上で点Aから何cmの地点か。

手順5

求めたいのは地形図上(地図上)の長さなので青色の線のところです。まず黄緑色の2つの線の長さを計算します。

①の線は
  • 80m(等高線の標高)-77.6m(点Bの標高)=2.4m
②の線は
  • 81.6m(点Aの標高)-77.6m(点Bの標高)=4m

手順6

すると?の部分の長さを計算で求めることができるようになります。?をxとして計算すると、

4:60=2.4:x

4x=144

x=36

したがって青色の線の長さは60m-36m=24m。

縮尺1/1,000の地形図作成において、

24mは実際の距離です。今回は縮尺1/1,000の地形図を作成するので、これを1000で割ります。先に24mをセンチに直してしまいましょう。24mは2400cmです。

2400cm÷1000=2.4cm

この問題の答えは2.4cmです。

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