地形測量の計算
試験問題 2014年度 No.15
トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な直線道路上にある点Aの標高を測定したところ81.6mであった。一方、同じ直線道路上の点Bの標高は77.6mであり、点Aから点Bの水平距離は60mであった。
このとき、点Aから点Bを結ぶ直線道路とこれを横断する標高80mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
点Aの標高を測定したところ81.6mであった。
この問題を解くときには必要のない知識ですが、標高とはジオイド面からの高さのことです。文章問題でよく出ている問題の1つです。
一方、同じ直線道路上の点Bの標高は77.6mであり、
点Aから点Bの水平距離は60mであった。
点Aから点Bを結ぶ直線道路とこれを横断する標高80mの等高線との交点は、
交点はPのところです。
地形図上で点Aから何cmの地点か。
求めたいのは地形図上(地図上)の長さなので青色の線のところです。まず黄緑色の2つの線の長さを計算します。
①の線は- 80m(等高線の標高)-77.6m(点Bの標高)=2.4m
- 81.6m(点Aの標高)-77.6m(点Bの標高)=4m
すると?の部分の長さを計算で求めることができるようになります。?をxとして計算すると、
4:60=2.4:x
4x=144
x=36
したがって青色の線の長さは60m-36m=24m。
縮尺1/1,000の地形図作成において、
24mは実際の距離です。今回は縮尺1/1,000の地形図を作成するので、これを1000で割ります。先に24mをセンチに直してしまいましょう。24mは2400cmです。
2400cm÷1000=2.4cm
この問題の答えは2.4cmです。
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